Informationen und Daten · Klasse 7 · Block 6 von 7

Einheiten
informatischer Größen

Byte, Kilobyte, Gigabyte — und warum 500 GB ungefähr 465,7 GiB entsprechen. Ein Streit zwischen zwei Zahlensystemen, den du ab jetzt durchschaust.

Byte Kilo · Mega · Giga · Tera Kibi · Mebi · Gibi SI vs. IEC Bit vs. Byte
01 · Grundeinheit

Byte = 8 Bit

Ein einzelnes Bit ist zu klein, um damit sinnvoll zu arbeiten. Deshalb fasst man acht Bit zu einem Byte zusammen — der Grundbaustein, in dem Computer fast alles messen.

Acht LEDs auf einer Platine, jede einzeln an oder aus
Ein Byte ganz physisch: 8 LEDs, jede entweder an oder aus.
ASCII-Zeichen A als Dezimalzahl 65 und Binärzahl 01000001, physisch dargestellt
Ein Byte kann ein ASCII-Zeichen speichern.

Warum genau 8 Bit?

Frühe Computer speicherten Zeichen wie Buchstaben und Ziffern als Zahlen. Dafür brauchte man genug unterschiedliche Bit-Kombinationen:

6 Bit
64 Zeichen
→
7 Bit
128 Zeichen · ASCII
→
8 Bit
256 Zeichen

Mit 6 Bit sind nur 64 verschiedene Zeichen möglich — das reichte gerade für Großbuchstaben, Ziffern und einige Sonderzeichen. Mit 7 Bit werden es schon 128 Zeichen, genug für den ASCII-Zeichensatz mit englischen Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen. Mit 8 Bit stehen 256 Werte zur Verfügung — außerdem ist 8 eine Zweierpotenz und passt deshalb besonders gut zur Arbeitsweise von Computern. Als IBM in den 1960er-Jahren sehr erfolgreiche Computer mit 8-Bit-Bytes baute, setzte sich diese Größe als Standard durch. Deshalb gilt heute: 1 Byte = 8 Bit.

Byte-Baukasten zum Ausprobieren

Klicke die Bits an und aus. Jede Position hat einen Wert (128, 64, 32, … 1) — die Summe der aktiven Bits ergibt die Dezimalzahl.

0
Dezimalwert (0–255), insgesamt 256 Werte
02 · Größere Einheiten

Kilo, Mega, Giga, Tera

Für größere Datenmengen reicht Byte allein nicht mehr aus. Wie bei Metern oder Gramm nutzt man Präfixe — hier nach dem SI-Standard (Basis 1.000).

Einheit
Abkürzung
Formel
Byte
Kilobyte
KB
10³
1.000
Megabyte
MB
10⁶
1.000.000
Gigabyte
GB
10⁹
1.000.000.000
Terabyte
TB
10¹²
1.000.000.000.000
Petabyte
PB
10¹⁵
1.000.000.000.000.000
Exabyte
EB
10¹⁸
1.000.000.000.000.000.000
Zettabyte
ZB
10²¹
1.000.000.000.000.000.000.000
Yottabyte
YB
10²⁴
1.000.000.000.000.000.000.000.000

Jede Stufe ist das 1.000-fache der vorherigen — die Kette geht rechnerisch beliebig weiter, in der Praxis reichen diese acht Stufen für so gut wie alle Datenmengen.

03 · Der zweite Standard

Kibi, Mebi, Gibi

Computer rechnen intern binär — und 2¹⁰ = 1.024 liegt sehr nah an 1.000. Deshalb gibt es einen zweiten Standard, der auf Zweierpotenzen basiert: den IEC-Standard (Basis 1.024).

SI-Standard (Dezimal)
  • Basis: 1.000 (10³)
  • Einheiten: KB, MB, GB, TB, PB …
  • Verwendung: Festplattenhersteller, Internet-Provider
  • Beispiel: 1 GB = 1.000.000.000 Byte
IEC-Standard (Binär)
  • Basis: 1.024 (2¹⁰)
  • Einheiten: KiB, MiB, GiB, TiB …
  • Verwendung: z. B. Arbeitsspeicher (RAM); manche Betriebssysteme und Programme rechnen intern mit Zweierpotenzen
  • Beispiel: 1 GiB = 1.073.741.824 Byte

Die volle Binär-Kette

Jede Stufe ist das 1.024-fache (2¹⁰) der vorherigen — nicht das 1.000-fache wie bei SI.

Einheit
Abkürzung
Formel
Byte
Kibibyte
KiB
2¹⁰
1.024
Mebibyte
MiB
2²⁰
1.048.576
Gibibyte
GiB
2³⁰
1.073.741.824
Tebibyte
TiB
2⁴⁰
1.099.511.627.776
Pebibyte
PiB
2⁵⁰
1.125.899.906.842.624
Exbibyte
EiB
2⁶⁰
1.152.921.504.606.846.976
„i"

Merkhilfe: Steckt ein „i" in der Einheit (KiB, MiB, GiB …), ist es binär (Basis 1.024). Ohne „i" (KB, MB, GB …) ist es dezimal (Basis 1.000).

04 · Das Rätsel

Wo sind die fehlenden GB?

500 GB entsprechen etwa 465,7 GiB. Nichts ist verschwunden — hier rechnen zwei verschiedene Zählweisen mit demselben Wort.

Interaktiver Umrechner

Gib eine Größe an, wie sie auf der Verpackung steht (SI, Basis 1.000), und sieh, welchem Wert diese Datenmenge im IEC-System entspricht (Basis 1.024).

500 GB → 465,7 GiB
1 TB → 931,3 GiB
8 TB → 7.450,6 GiB
Auf der Verpackung: GB
Verpackung (SI)
500 GB
IEC (binär)
465,7 GiB
Unterschied: ca. 34,3 GB „fehlen" scheinbar.
05 · Einordnen

Größenordnungen im Alltag

Wie groß sind typische Dateien und Datenmengen wirklich? Klicke eine Größenordnung an.

06 · Rückblick

Vom Lochstreifen zur SSD

Speichermedien haben sich in gut 150 Jahren enorm verändert. Klicke dich mit den Pfeilen durch die Geschichte.

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07 · Geschwindigkeit statt Speicher

Bit pro Sekunde

Jede Arbeit lässt sich in ihrer Geschwindigkeit messen: Ein Läufer schafft so viele Meter pro Sekunde, ein Wasserhahn füllt so viele Liter pro Minute. Genauso lässt sich messen, wie schnell ein Informatiksystem Daten überträgt — das ist die Übertragungsrate: wie viele Bit oder Byte in einer Sekunde übertragen werden.

Speichergröße und Übertragungsrate werden dabei mit unterschiedlichen Einheiten gemessen — und genau das führt zur nächsten Verwechslung: aus „50 Mbit/s" macht das Gehirn schnell „50 MB/s". Das ist falsch, und zwar um den Faktor 8.

Bit (b)
Übertragungsrate: Mbit/s, Gbit/s — kleines „b". Damit werben Internet-Anbieter und Netzwerktechnik.
Byte (B)
Speichergröße: MB, GB — großes „B". Damit werden Dateien und Speicherplatz angegeben.

1 Byte = 8 Bit — damit lässt sich zwischen Byte- und Bit-Größen umrechnen.

Typische Übertragungsraten

DSL
~16 Mbit/s
LTE
~50 Mbit/s
WLAN
~100–866 Mbit/s
5G
~200 Mbit/s
Glasfaser
~1.000 Mbit/s

Download-Werkstatt — wie lange dauert das?

Szenario: Dein Anschluss wirbt mit 50 Mbit/s, du lädst eine Datei mit 100 MB herunter. Bearbeite die drei Schritte der Reihe nach.

1 · ErkennenBit oder Byte?
2 · UmrechnenMB → Mbit
3 · BerechnenDownloadzeit
1

Welche Einheit ist "50 Mbit/s"?

Bevor gerechnet wird: ist die beworbene Übertragungsrate in Bit oder in Byte angegeben?

2

Rechne 100 MB in Mbit um

Multipliziere mit 8.

Mbit
3

Wie lange dauert der Download?

Übertragene Datenmenge (800 Mbit aus Schritt 2) ÷ Übertragungsrate (50 Mbit/s). Antwort in Sekunden.

Sekunden
16 Sekunden
für 100 MB (= 800 Mbit) bei 50 Mbit/s
08 · Wissen testen

Dein Quiz

Teste dein Wissen zu Byte, SI-Präfixen, Binärpräfixen, Größenordnungen und Übertragungsraten.

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09 · Diskussion

Zum Nachdenken

„1.000 oder 1.024 — ist das wirklich nur ein Rundungsfehler?"
Ein Verkäufer wirbt mit „1 TB Speicher". Ist das falsch, wenn 1 TB ungefähr 931 GiB entspricht? Begründe.
Warum, glaubst du, nutzen Festplattenhersteller den SI-Standard (1.000) statt IEC (1.024) für ihre Werbung?
Bei kleinen Zahlen (KB) ist der Unterschied zwischen SI und IEC winzig, bei großen (TB, PB) wird er riesig. Warum wächst der Unterschied so stark an?
Internet-Anbieter werben mit "250 Mbit/s". Warum, glaubst du, nutzen sie Mbit/s statt MB/s, obwohl der Unterschied für Laien verwirrend ist?